题目内容
如图所示，固定转轴的半径为r，通过绕在轴上的细线悬挂一质量为M的重物，轴与细线的质量均不计，轴四周有四根轻杆，杆端安装四个小球，最高位置的小球质量为2m，其余三个小球的质量均为m，球离轴心的距离均为R．现从静止开始释放，整个装置发生运动，则当最高位置的小球第一次转至最低位置时，物体M的速度大小为r
|
r
．
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分析：整个系统释放的重力势能转化为系统的动能，设M的速度，求出小球的速度，根据能量守恒列式即可求解．
解答：解：系统释放的势能等于系统的动能的增加，释放的势能为：△EP=mgR+Mgπr
设此时M的速度为v，则转轴的角速度为
，四个小球的线速度为
因此系统的动能△EK=0.5Mv2+3×0.5m(
)2+0.5×2m(
)2
解得：v=r
故答案为：r
设此时M的速度为v，则转轴的角速度为
| v |
| r |
| vR |
| r |
因此系统的动能△EK=0.5Mv2+3×0.5m(
| vR |
| r |
| vR |
| r |
解得：v=r
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故答案为：r
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点评：本题主要考查了能量守恒定律的直接应用，能够根据圆周运动的相关知识得出M与小球速度的关系，难度适中．
练习册系列答案
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