Question

17．小船在静水中的速度为3m/s．它在一条流速为4m/s、河宽为150m的河流中渡河，则（　　）

• A． 小船不可能垂直河岸到达河对岸
• B． 小船渡河的时间可能为40 s
• C． 小船渡河的时间至少为45s
• D． 小船若在50 s内渡河，到达河对岸时被冲下150 m远

Answer 1

分析 判断小车能否到达正对岸，看合速度的方向能否垂直河岸．当垂直河岸方向的分速度最大时，渡河时间最短．根据分运动和合运动具有等时性，结合运动学公式进行求解．

解答 解：A、因为静水速小于水流速，根据平行四边形定则知，合速度的方向不可能垂直河岸，所以小船不可能到达正对岸．故A正确．
BC、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，则最短时间t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{150}{3}$s=50s．故BC错误．
D、小船若在50s内渡河，到对岸时，它将被冲下的距离x=v_水t=4×50m=200m．故D错误．
故选：A．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，结合平行四边形定则进行求解．知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．