Question

两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v₀．若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s．若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为

A．1s

B．2s

C．3s

D．4s

Answer 1

答案：B
解析：

两车初速度相同，加速度相同，故刹车时间相等，刹车位移也相同，故前车停下时，后车开始刹车，运动过程如下图所示． 　　设刹车时间为t，则刹车位移s＝v0tat2 　　后车运动时间为2t，其位移＝v0t＋s＝v0t＋v0tat2 　　故刹车前两车相距至少为Δs＝－s＝v0t 　　又因为0＝v0－at，所以v0＝at，代入s＝v0tat2得s＝at2at2＝at2 　　将v0＝at再代入Δs＝v0t得Δs＝at2，可见Δs＝2s．