题目内容
（2009?上海模拟）银河系的恒量中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线某一点C做匀速圆周运动，已知S1和S2的质量分别为M1和M2，S1和S2的距离为L，已知引力常数为G．由此可求出S1的角速度为（ ）
分析：这是一个双星的问题，S1和S2绕C做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，
S1和S2有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．
S1和S2有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．
解答：解：设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，
星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
=M1ω2r1…①
星体S2做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
=M2ω2r2…②
M2①+M1②得：
M2
+M1
=M1M2ω 2(r1+r2)，
r1+r2=L
即：ω=
，与B选项一致，故正确选项为B．
故选：B．
星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
| GM1M2 |
| L2 |
星体S2做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
| GM1M2 |
| L2 |
M2①+M1②得：
M2
| GM1M2 |
| L2 |
| GM1M2 |
| L2 |
r1+r2=L
即：ω=
|
故选：B．
点评：双星的特点是两个星体周期相等，星体间的万有引力提供各自所需的向心力．
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