Question

如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，它钩着一个重为12N的物体．平衡时绳中张力为（　　）

A．8N

B．9N

C．10N

D．11N

Answer 1

分析：根据几何知识求出两绳与水平方向的夹角，分析挂钩受力情况，根据平衡条件求解绳中的张力T．

解答：解：由于绳上挂的一个光滑的轻质挂钩不是结点，即左右两部分绳子其实是一根绳子，同一根绳子上的力必然是相等的，设绳与水平方向夹角为α、β，
则水平方向：Tcosα=Tcosβ，得：α=β
设两杆间的距离为S，细绳的总长度为L，挂钩右侧长度为L₁，左侧长度为L₂，由题有S=4m，L=5m．
由几何知识得
   S=L₁cosα+L₂cosα=Lcosα
得 cosα=

S

L

=

4

5

分析挂钩受力情况，根据平衡条件
  2Tcos[

1

2

（π-2α）]=G
解得，T=

G

2sinα

=

12

2× 3 5

N=10N
故选：C．

点评：本题要抓住挂钩两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，由几何知识求解夹角α是难点．