Question

（2012?通州区模拟）如图所示，相距为d、带有小孔的平行板N₁N₂之间加有电压，它的下面是一个速度选择器，速度选择器的小孔与平行板上的小孔正对，速度选择器中匀强磁场有磁感应强度大小为B₁，匀强电场的电场强度大小为E；一个带电粒子在小孔O处由静止开始加速，进入速度选择器后没发生偏转，穿过小孔s后垂直进入电场场强大小为B₂的匀强磁场，打在M₁M₂线上的P点，量出SP之间的距离为D．粒子重力不计．试求：
（1）粒子进入速度选择器时的速度v大小
（2）粒子的比荷q/m．

Answer 1

分析：（1）由题，带电粒子进入速度选择器没有发生偏转，洛伦兹力与电场力平衡，由平衡条件列式求速度v；
（2）带电粒子进入匀强磁场B₂中，受到洛伦兹力做匀速圆周运动，SP之间的距离D=2r，根据洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律求解比荷．

解答：解：
（1）在速度选择器中，带电粒子所受的洛伦兹力与电场力平衡，则有：B₁qv=qE    
得v=

E

B1

（2）带电粒子进入匀强磁场B₂中，受到洛伦兹力做匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，则得
   B₂qv=m

v2

r

由题意，D=2r
解得

q

m

=

2E

B1B2D

答：
（1）粒子进入速度选择器时的速度v大小是

E

B1

．
（2）粒子的比荷是

2E

B1B2D

．

点评：本题要理解粒子速度选择器的原理，根据平衡条件求解速度，而且这个结论v=

E

B1

与粒子质量无关、电荷量无关．