题目内容

1．一弹簧振子，使其离开平衡位置2cm，由静止开始释放，若t=0.1s时，第一次回到平衡位置，则下列说法中错误的是（　　）
A．振子的振动周期为0.4s
B．1s内振子通过的路程是20cm
C．t1=0.05s与t2=0.15s时刻，振子速度相同，加速度相同
D．t1=0.05s与t2=0.35s时刻，振子速度方向相反，弹簧长度相等

分析 根据题意明确弹簧振子的周期和振幅，则可以求出1s内的路程；根据振动过程分析两时刻的速度和加速度的关系．

解答 解：A、振子由最大位置回到平衡位置，其对应了四分之一周期，故其周期为0.4s；故A正确；
B、振子的振幅为2cm；1s内经过了2.5个周期，故其路程为：2.5×4×2=20cm；故B正确；
C、0.05s和0.15s两时刻相差不是周期的整数倍，故其速度不会相等；故C错误；
D、t1=0.05s与t2=0.35s时刻，相差$\frac{3}{4}$T；根据振动过程可知，振子恰好回到原位置，但方向相反；故D正确；
本题选错误的，故选：C．

点评 本题考查弹簧振子的振动规律，要注意掌握弹簧振子周期的性质，并明确一个周期内振子振动一个周期．

练习册系列答案
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11．下列说法正确的是（　　）
A．原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量
B．光电效应实验中，遏止电压与入射光的频率有关
C．原子核内部某个质子转变为中子时，放出β射线
D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
E．光的波长越小，光子的能量越小
12．以速度u高速远离地球的宇宙飞船发出频率为ν的单色光，已知真空中光速为c，则（　　）
A．该光相对飞船的速度等于c-uB．该光相对飞船的速度等于c
C．地球上接受到该光的频率大于νD．地球上接受到该光的频率小于ν
9．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为m1，绳检在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量），绳的另一端悬吊的重物质量为m2，人用力向右蹬传送带而人的重心不动，传送带以速度v运动，则（　　）
A．人对传送带不做功B．人对传送带做负功
C．人对传送带做功的功率为m2gvD．人对传送带做功的功率为（m1+m2）gv
16．如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是（　　）
A．t=2s的时刻，振子具有最大正向加速度
B．t=4s的时刻，振子具有最大负向速度
C．t=8s的时刻，振子具有最大正向位移
D．t=10s的时刻，振子具有最大正向回复力
6．如图所示，一列简谐横波在t=0时刻的波的图象，A、B、C是介质中的三个质点．已知波是向x正方向传播的，波速为v=20m/s．请回答下列问题：
（1）判断质点B此时的振动方向；并求出其振动周期．
（2）求出质点A在0～1.65s内通过的路程．
（3）写出质点C的振动方程并画出其振动图象．
13．受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v-t图线如图所示，则下面说法错误的是（　　）
A．在0～t1秒内，外力F大小不断减小
B．在t1时刻，合外力为零
C．在t1～t2秒内，外力F大小一定不断减小
D．在t1～t2秒内，外力F大小可能先减小后增大
10．如图所示，相距均为L的光滑倾斜导轨MN、PQ与光滑水平导轨NS、QT连接，水平导轨处在磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．光滑倾斜导轨处在磁感应强度大小也为B，方向垂直于倾斜导轨平面斜向下的匀强磁场中，如图．质量均为m、电阻均为R的金属导体棒ab、cd垂直于导轨分别放在倾斜导轨和水平导轨上，并与导轨接触良好，不计导轨电阻．现用绝缘细线通过定滑轮将金属导体棒ab、cd连接起来．质量为2m的物体C用绝缘细线通过定滑轮与金属导体棒cd连接．细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮质量、滑轮摩擦均不计．已知倾斜导轨与水平面的夹角θ=300，重力加速度为g，导轨足够长，导体棒ab始终不离开倾斜导轨，导体棒cd始终不离开水平导轨．物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h=$\frac{{m}^{2}g{R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$，试求这一运动过程中：
（1）物体C能达到的最大速度Vm是多少？
（2）金属棒ab产生的焦耳热是多少？
（3）连接ab棒的细线对ab棒做的功是多少？
11．有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过$\frac{1}{4}$周期振子有正向最大加速度．
（1）求振子的振幅和周期；
（2）在图中作出该振子的位移-时间图象；
（3）写出振子的振动表达式．

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