题目内容
如图所示，被压缩后锁定的弹簧一端固定在墙上，另一端与质量为2m的物体A相连接，光滑的水平面和光滑的曲面平滑相连．有一质量为m的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与物体A相碰，碰后两物体立即以相同速度向右运动（但两个物体不粘连），同时弹簧的锁定被解除，返回时物体B能上升的最大高度为
，试求：（1）碰撞结束瞬间A、B的共同速度v1．
（2）弹簧锁定时对应的弹性势能Ep．
【答案】分析：（1）B从轨道上下滑过程，只有重力做功，机械能守恒．运用机械能守恒定律或动能定理可求得B与A碰撞前的速度．两个物体碰撞过程动量守恒，即可求得碰后的共同速度．
（2）碰后，弹簧被解锁，共同体压缩弹簧，系统的机械能守恒．当B返回时，根据机械能守恒可求得B返回时的速度，再运用机械能守恒研究弹簧的弹性势能．
解答：解：（1）设B从高h处滑到平面时的速度为v，由动能定理有
，解得
．
设A与B碰后的共同速度为v1，根据动量守恒定律有mv=（m+2m）v1，
可得v1=
．
（2）设B返回时离开A的速度为v′，则
mg
h=
解得
对A、B和弹簧有
+Ep=
，
得Ep=
答：
（1）碰撞结束瞬间A、B的共同速度v1是
．
（2）弹簧锁定时对应的弹性势能Ep是
．
点评：利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析．把动量守恒和机械能守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．
（2）碰后，弹簧被解锁，共同体压缩弹簧，系统的机械能守恒．当B返回时，根据机械能守恒可求得B返回时的速度，再运用机械能守恒研究弹簧的弹性势能．
解答：解：（1）设B从高h处滑到平面时的速度为v，由动能定理有
，解得．设A与B碰后的共同速度为v1，根据动量守恒定律有mv=（m+2m）v1，
可得v1=
．（2）设B返回时离开A的速度为v′，则
mg
h=解得
对A、B和弹簧有
+Ep=，得Ep=
答：
（1）碰撞结束瞬间A、B的共同速度v1是
．（2）弹簧锁定时对应的弹性势能Ep是
．点评：利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析．把动量守恒和机械能守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．
练习册系列答案
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某节能运输系统的简化示意图如图所示．小车在倾斜直轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑轨道无初速度下滑，到达轨道底端并压缩轻质弹簧．当弹簧被压缩到最短时，立即锁定小车，自动将货物卸下；卸完货物后随即解锁，小车被弹回，恰好能到达轨道顶端，此后周而复始的重复上述过程．己知小车与轨道间的动摩擦因数为μ，小车自身质量为m0，轨道倾角为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A、小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功与小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功相等 | ||
| B、在每一个运输周期中，货物减少的重力势能全部转化为摩擦热 | ||
| C、小车每次运载货物的质量可以不同 | ||
D、小车每次运载货物的质量是确定的，货物质量m=
|
