题目内容

（16分）如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：

（1）杆能达到的最大速度多大?

（2）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中金属杆ab的位移多大?                                              

                                                                    

（3）接（2）问，此过程中流过电阻R的电量？经历的时间？

 

（1）  v=

（2）s=10m

（3）t =2.05s

 

解析:（1）由题意得：, ,  v=……(4分)

（2）由     Q=3.4J........................(2分)

       FS=，  代入得：s=10m............(4分)

（3）电量q=.............(3分)

        

该过程由动量定理：FLqBL=mv0   得t=2.05s................(3分)

 

 

练习册系列答案
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如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨所在空间有一与导轨平面垂直的匀强磁场．导轨上有一个金属棒，金属棒与两导轨垂直且接触良好，在沿着斜面向上且与棒垂直的拉力F作用下，金属棒沿导轨匀速上滑，则下列说法正确的是（　　）
如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
（1）杆能达到的最大速度为多大？最大加速度为多大？
（2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压多大？此时拉力的瞬时功率多大？
（3）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中拉力F做的功是多大？此过程持续时间多长？
（4）若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R上共产生多少热能？其向前冲过的距离会有多大？
精英家教网如图所示，两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上，质量为m的导体棒放在导轨上，并在沿斜面向上的恒力F作用下匀速向上滑，导轨及导体棒的电阻均可忽略．则对导体棒上升高度h的过程中的分析其中正确的是（　　）
A、合外力对导体棒所做的功为零B、合外力对导体棒所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和C、克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热D、恒力F所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和
精英家教网如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距0.3m，导轨左端PQ间用电阻R=0.2Ω相连接，导轨电阻不计，导轨上停放着一金属杆MN，杆的电阻为0.1Ω，质量为0.1kg，始终与导轨保持良好接触，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为0.5T．现对金属杆施加适当的水平力，使杆由静止开始沿导轨匀加速运动，问：
（1）要使P点电势高于Q点电势，杆应向哪个方向运动？
（2）当金属杆的速度v=2m/s时，电阻R上消耗的电功率多大？
（3）要使电阻R上的电压每秒均匀增加0.05V，杆的加速度a应为多大？
精英家教网如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨所在空间有一与导轨平面垂直的匀强磁场．导轨上有一个金属棒，金属棒与两导轨垂直且接触良好，在沿着斜面向上且与棒垂直的拉力F作用下，金属棒沿导轨匀速上滑，则下列说法正确的是（　　）
A、拉力做的功等于棒的机械能的增量B、作用在金属棒上各力的合力做功为零C、拉力与棒受到的磁场力的合力为零D、拉力做的功等于该金属棒重力势能的增量与回路产生的热量之和

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