题目内容

(12分)如图所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s的速度顺时针转动,在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9,已知传送带从A→B的长度L=50m.求:

(1).物体刚放上传送带时的加速度是多大?

(2).物体从A到B需要的时间为多少?

解:(1)物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度    (4分)

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止,其对应的时间和位移分别为:

<50m

以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为零

(因为mgsinθ<μmgcosθ)。

设物体完成剩余的位移所用的时间为,     则

50m-41.67m=

解得:t2=o.833  所以:t==8.33+o.833=9.26s(8分)

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