假设一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空做匀速圆周运动.运动周期为T.如果飞船沿与其速度相反的方向发射一个物体A(假设物体的速度可以从较小值到足够大值的任意取值).之后它们的运动可能是( )A．物体A的运动周期小于T.飞船不可能在原轨道上运动TB．物体A的运动周期等于T.飞船的运动周期大于TC．物体A竖直下落.飞船在原轨道上运动D．物体A和飞船� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．（多选）假设一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空做匀速圆周运动，运动周期为T，如果飞船沿与其速度相反的方向发射一个物体A（假设物体的速度可以从较小值到足够大值的任意取值），之后它们的运动可能是（　　）

	A．	物体A的运动周期小于T，飞船不可能在原轨道上运动T
	B．	物体A的运动周期等于T，飞船的运动周期大于T
	C．	物体A竖直下落，飞船在原轨道上运动
	D．	物体A和飞船的运动周期都大于T

分析整个过程中系统动量守恒，而抛出后A的速度方向有几种可能，根据抛出后A的速度的大小和方向结合向心力的知识判断A物体的运动情况．

解答解：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$；
飞船沿与其速度相反的方向发射一个物体A的过程，飞船与A组成的系统动量守恒，
因为物体A是沿飞船向后抛出，由动量守恒定律可知，飞船的动量一定增大，飞船的速度增大，动能增大，将做离心运动，上升到高轨道，飞船的轨道半径r_飞船变大，飞船不可能在原轨道运动，由T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可知，飞船的周期T变大．
而抛出后物体的速度方向有几种可能：
①若抛出后物体的速度方向与飞船方向相同，则物体A的速度减小，将做近心运动，r_A变小，由T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可知，A的周期变小，小于T；
②若抛出后物体的速度为零，则A会在万有引力的作用下竖直下落．
③若物体的速度方向与飞船方向相反，其大小可能等于飞船原来的速度，此时仍将在原轨道运行，r_A不变，由由T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可知可知，A的周期不变，等于T；
A的速度也可能大于飞船原来的速度，此时也将上升到高轨道运动，r_A变大，由由T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可知，A的周期变大，大于T；
由以上分析可知，ABD正确，C错误；
故选：ABD．

点评本题考查了万有引力定律的应用；根据动量守恒分析物体速度的大小和方向的可能性．当万有引力刚好提供卫星所需向心力时卫星正好可以做匀速圆周运动，
1．若是供大于需则卫星做逐渐靠近圆心的运动；2．若是供小于需则卫星做逐渐远离圆心的运动．

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18．

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	B．	保持P的位置及U₁不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
	C．	保持U₁不变，S由b切换到a，将P向上滑动，则I₁增大
	D．	保持U₁不变，S由a切换到b，将P向下滑动，则R上消耗的功率增大