Question

（11分）汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s。求：
(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
(2)刹车后前进9 m所用的时间；
(3)刹车后8 s内前进的距离。

Answer 1

（1）16 m(2)1 s(3) 25 m

解析试题分析：（1）汽车刹车后做匀减速运动，由a=得
a=m/s²="-2" m/s²    （2分）
再由s=v₀t+at²得:
s=10×2 m+(-2)×2² m="16" m。 （2分）
(2)由s=v₀t+at²可得:
9=10t+(-2)t²
解得t₁="1" s,t₂="9" s   （2分）
将t₂="9" s代入v_t=v₀+at得:
v_t="-8" m/s，即汽车刹车后又反向运动到位移时9 m处，这是不可能的，所以刹车后前进9 m所用时间为1 s。（2分）
(3)设汽车刹车所用的最长时间为t，则经时间t汽车速度变为零。由v_t=v₀+at得:
t=s="5" s （2分）
可见汽车刹车时间仅用了5 s，再8 s的时间内，汽车有3 s静止不动。得：
s=v₀t+at²="10×5" m+×（-2）×5² m="25" m或s=t=×5 m="25" m。  （1分）
考点：考查匀变速直线运动规律的应用
点评：本题难度中等，虽然运动过程不太复杂，但因为涉及到往复运动，造成学生对位移的不确定，运动学公式选择的不合适造成失分，在求解过程中要注意正方向的确定