Question

如图所示，一束正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转．如果让这些不偏转离子进入另一个匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束．对这些进入后一磁场的离子，可得出结论（　　）

A．它们进入磁场时的速度一定相同

B．它们的电量一定各不相同

C．它们的质量一定各不相同

D．它们的动能一定相同

Answer 1

分析：粒子在磁场和电场正交区域里，同时受到洛伦兹力和电场力作用，粒子没有发生偏转，说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qvB=qE，即不发生偏转的粒子具有共同的速度大小v=

E

B

，粒子进入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，满足qvB=m

v2

R

，圆周运动的半径R=

mv

qB

，由此进行分析得出结论．

解答：解：因为粒子进入电场和磁场正交区域时不发生偏转说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，有qvB=qE，得出能不偏转的粒子速度满足v=

E

B

，故有A正确；
粒子进入磁场后受洛伦兹力作用，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB=m

v2

R

，圆周运动的半径R=

mv

qB

，由于粒子又分裂成几束，也就是粒子做匀速圆周运动的半径R不同，代入数据有R=

mv

qB

，进入第二个匀强磁场时，粒子具有相同的速度，所以粒子能分裂成几束，所以粒子的

m

q

比值不同就可以了．由此可得：
B、它们的电量一定各不相同，错误，因为只要满足

m

q

不同就可以了，电量可以相同；
C、它们的质量一定各不相同，错误，因为只要满足

m

q

不同就可以了，质量可以相同；
D、因为速度v相同，故若动能相同，则物体的质量亦相同，质量一定相同不能推出

m

q

一定不相同，故D错误．
故选A．

点评：能根据粒子不发生偏转得出粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，并由此推算出粒子具有相同的速度v，在单独的匀强磁场中粒子分裂成几束说明粒子的荷质比不同，并由此得出电量、质量、以及速度所需要满足的关系式，从而得出正确的结论．