Question

如图所示,小型交流发电机的电动势为E=20 V,内阻不计,它通过一个阻值R=6 Ω的指示灯连接到一个理想降压变压器的输入端.在变压器的输出端并联着24只规格都是“6 V  0.25 W”的彩色小灯泡,每只灯泡都正常发光,导线电阻不计.求:

(1)原线圈中的电流;

(2)降压变压器初级、次级线圈的匝数比;

(3)若只使用18盏彩色小灯泡,通过计算说明这时每盏小灯泡的工作状态如何.(设小灯泡的电阻不随温度变化)

Answer 1

解析:(1)因变压器为理想变压器,故原线圈的输入功率等于24盏彩灯的总功率

即P₁=P₂=24P_额=6 W

由功率关系得I₁E=I₁²R+P₁

代入数据得I₁= A,I₁′=3 A(因是降压变压器,故舍去).

(2)U₁=E-I₁R=18 V

得.

(3)每盏灯泡的电阻R_L==144 Ω

18盏灯的总电阻R_总==8 Ω

设这时副线圈中的电流为I₂,则原线圈中的电流为I₂

由功率关系得:EI₂-(I₂)²R=I₂²R_总

代入数据得I₂= A

这时每盏灯泡的电压U₂′=I₂R_总= V>6 V

所以灯泡比原来更亮,也可能烧坏.