Question

玻璃生产线上，宽8m的成型玻璃板以3m/s的速度连续不断地向前行进在切割工序处，金钢钻割刀速度为5m/s，割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形．金刚钻割刀切割完一块后，立即复位，紧接着切割第二块．复位时间忽略不计，则（　　）
①切割一次时间为1.6S 
②金钢钻割刀应沿垂直玻璃板运动方向进行切割
③切割一次时间为2S  
④切割出的矩形玻璃板的尺寸规格都为8m×6m．

A．①③

B．②③

C．②③④

D．③④

Answer 1

分析：割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．根据运动的合成确定运动的轨迹以及合速度．根据分运动与合运动具有等时性，求出完成一次切割所需的时间，以及一次切割时间里玻璃板的位移．

解答：解：为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃．割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动，所以金钢钻割刀应与垂直玻璃方向一定的角度运动进行切割，故B错误，
割刀运动的实际速度v=

52-32

m/s=4m/s，所以运动的时间为：t=

d

v

=

8

4

s=2s，故①②错误，③正确；
沿玻璃运动方向的位移为：x=v₁t=3×2m=6m，所以切割出的矩形玻璃板的尺寸规格都为8m×6m，故④正确．
故选：D

点评：解决本题的关键知道割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．知道合运动与分运动具有等时性，以及会用平行四边形定则求合速度．