Question

如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间固连着一根劲度系数为k的轻弹簧，两球静止时，弹簧位于水平方向且与AB两球心连线共线，两根细线之间的夹角为θ，求：
（1）细线中拉力的大小；
（2）弹簧长度的压缩量．

Answer 1

分析：对A球受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法得到弹簧的弹力和细线的拉力，最后根据胡克定律得到弹簧的压缩量．

解答：解：对球A受力分析，受重力mg、拉力T、弹簧的弹力F，如图

根据平衡条件，结合合成法，有：
T=

mg

cos θ 2

F=mgtan

θ

2

  
根据胡克定律，有：
F=kx
k△x=mgtan

θ

2

； 
所以弹簧长度的压缩量：△x=

mgtan θ 2

k

答：（1）细线中拉力的大小 T=

mg

cos θ 2

；
（2）所以弹簧长度的压缩量为

mgtan θ 2

k

．

点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用合成法求解出弹力，最后根据胡克定律求解出弹簧的压缩量．