Question

如图3-1-4所示，河水的流速v₁=5 m/s，一只小机动船在静水中的速度v₂=4 m/s，现在它从A点开始渡河，要使其位移最短，船头应该指向何方向？

图3-1-4

Answer 1

解析：用有向线段AB表示水流速度v₁，依据矢量合成原则，v₁、v₂、v_合可以构成一个三角形，v₂大小始终为船速的4/5，船头速度的方向可以是任意的，即以B点为圆心，以有向线段AB长的4/5为半径作一圆弧，则自A点引向圆周的任何一点的有向线段都是小船可能的合速度.如图3-1-5所示

图3-1-5

显然，从图中可以看出当合速度为有向线段AC时，（AC为自A点引圆周的切线），小船渡河的位移最小，设船与水平方向成θ角tanθ=，即θ=39°.

答案：斜向上与水平方向成39°