Question

14．如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.5m，电阻不计，金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1Ω，整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，求：
（1）为使小灯正常发光，ab的滑行速度多大？
（2）拉动金属棒ab的外力功率多大？

Answer 1

分析 （1）通过灯泡的正常发光，由闭合电路欧姆定律来确定棒切割产生的感应电动势，再由法拉第电磁感应定律来算出滑行速度；
（2）在外力作用下，金属棒做匀速直线运动，外力的功率即为电路中消耗的电功率，即为P=I²R．

解答 解：（1）小灯泡的规格为“2V、4W”，
灯泡正常发光时的电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4W}{2V}$=2A；
灯泡正常发光时的电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{2A}$=1Ω，
感应电动势：E=I（r+R）=2×（1+1）=4V，
感应电动势：E=BLv，导体棒速度：v=$\frac{E}{BL}$=$\frac{4V}{1T×0.5m}$=8m/s；
（2）拉动金属棒ab的外力的功率等于电路中消耗的电功率，即为：
P=I²（R+r）=2²×（1+1）=8W；
因此拉动金属棒ab的外力的功率为8W．
答：（1）为使小灯正常发光，ab的滑行速度8m/s；
（2）拉动金属棒ab的外力的功率8W．

点评 本题是一道电磁感应与电学、力学相结合的综合题，本题考查了求速度、功率问题，应用电功率公式、欧姆定律、E=BLv即可解题，解题时要注意：拉力的功率等于电功率．