题目内容
6．
如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点，C点右侧的光滑水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M=2kg，上表面点与C点等高，质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v0=1m/s的速度水平抛出，恰好从B端沿轨道切线方向进入轨道，沿轨道滑行之后又滑上木板，当木块从木板右端滑出时的速度为v1=2m/s，已知物体与木板间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，求（1）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力
（2）木板的长度．
分析 （1）根据平行四边形定则，结合平抛运动的规律求出物块在B点的速度，对B到C的过程运用动能定理，求出到达C点的速度，结合牛顿第二定律求出C点对物块的支持力，从而得出物块对C点的压力．
（2）根据动量守恒定律和能量守恒定律求出木板的长度．
解答 解：（1）对于平抛运动，根据平行四边形定则有：vB=2v0．，
从B点运动到C点的过程，根据动能定理有：
$mgR（1+sinθ）=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
刚到达C点时有：${F}_{C}-mg=m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$，
根据牛顿第三定律得，FC′=FC，
代入数据解得FC′=5N．
（2）木块在木板上滑行的过程，根据动量守恒定律得mvC=mv1+Mv2，
根据能量守恒有：$μmgL=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-（\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}）$，
代入数据解得L=1m．
答：（1）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力为5N．
（2）木板的长度为1m．
点评 本题考查了平抛运动、圆周运动与动能定理、功能关系以及动量守恒的综合，知道平抛运动的规律和圆周运动向心力的来源是解题的关键，对于第二问，也可以运用动力学进行求解．
练习册系列答案
相关题目
16．如图所示，P和Q叠放在一起，静止在水平面上，在下列各对力中，属于作用力与反作用力的有（ ）
| A． | P所受的重力和Q对P的支持力 | B． | P所受的重力和P对Q的压力 | ||
| C． | P对Q的压力和Q对P的支持力 | D． | Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力 |
17．
如图，半径为R的圆形线圈两端A、C接入一个平行板电容器，线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，要使电容器所带的电量减少，可采取的措施是（ ）
如图，半径为R的圆形线圈两端A、C接入一个平行板电容器，线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，要使电容器所带的电量减少，可采取的措施是（ ）| A． | 电容器的两极板靠近些 | B． | 增大磁感强度的变化率 | ||
| C． | 增大线圈的面积 | D． | 改变线圈平面与磁场方向的夹角 |
14．
如图所示，用一根均匀导线做成的矩形导线框abcd放在匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，ab、bc边上跨放着均匀直导线ef，各导线的电阻不可以忽略．当将导线ef从ab附近匀速向右移动到cd附近的过程中（ ）
如图所示，用一根均匀导线做成的矩形导线框abcd放在匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，ab、bc边上跨放着均匀直导线ef，各导线的电阻不可以忽略．当将导线ef从ab附近匀速向右移动到cd附近的过程中（ ）| A． | ef受到的磁场力方向向左 | B． | ef两端的电压始终不变 | ||
| C． | ef中的电流先变大后变小 | D． | 整个电路的发热功率保持不变 |
1．
一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（ ）
一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（ ）| A． | 船渡河的最短时间25s | |
| B． | 船运动的轨迹是一条直线 | |
| C． | 船在河水中的最大速度是5m/s | |
| D． | 若船以最短时间渡河，则船到达河岸下游40m处 |
11．
如图为理想变压器原线圈所接交流电压的波形．原、副线圈匝数比n1：n2=10：1，串联在原线圈电路中电流表的示数为1A，下列说法正确的是（ ）
如图为理想变压器原线圈所接交流电压的波形．原、副线圈匝数比n1：n2=10：1，串联在原线圈电路中电流表的示数为1A，下列说法正确的是（ ）| A． | 变压器输出端所接电压表的示数为20$\sqrt{2}$V | |
| B． | 变压器的输出功率为100W | |
| C． | 变压器输出端的交流电的频率为50Hz | |
| D． | 穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为$\frac{{20\sqrt{2}}}{n_2}$Wb/s |
18．
如图所示，斜面体M放在水平地面上，木块m放在斜面体M上，系统处于静止状态，某时刻开始沿斜面向上对m施加一与时间t成正比的作用力F=kt，直到木块沿斜面加速向上运动一段时间，在此过程中，斜面体始终处于静止状态，设接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，斜面体M放在水平地面上，木块m放在斜面体M上，系统处于静止状态，某时刻开始沿斜面向上对m施加一与时间t成正比的作用力F=kt，直到木块沿斜面加速向上运动一段时间，在此过程中，斜面体始终处于静止状态，设接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 从施加力F开始，水平地面受到的摩擦力逐渐增大 | |
| B． | 从施加力F开始，水平地面受到的摩擦力先增大后不变 | |
| C． | 从施加力F开始，水平地面受到M的压力逐渐减小 | |
| D． | 从施加力F开始，水平地面受到M的压力一直不变 |
15．
如图所示，宽度为d的双边界有界磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一质量为m、带电量为+q的带电粒子（不计重力）从MN边界上的A点沿纸面垂直MN以初速度v0进人磁场．已知该带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}_{0}}{2Bd}$．其中A′为PQ上的一点，且AA′与PQ垂直．则下列判断正确的是（ ）
如图所示，宽度为d的双边界有界磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一质量为m、带电量为+q的带电粒子（不计重力）从MN边界上的A点沿纸面垂直MN以初速度v0进人磁场．已知该带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}_{0}}{2Bd}$．其中A′为PQ上的一点，且AA′与PQ垂直．则下列判断正确的是（ ）| A． | 该带电粒子进入磁场后将向下偏转 | |
| B． | 该带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2d | |
| C． | 该带电粒子打在PQ上的点与A′点的距离为$\sqrt{3}$d | |
| D． | 该带电粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πd}{3{v}_{0}}$ |
16．对一定量的气体，下列说法正确的是（ ）
| A． | 气体体积是指所有气体分子的体积之和 | |
| B． | 气体分子的热运动越剧烈，气体的温度就越高 | |
| C． | 气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的 | |
| D． | 当气体膨胀时，气体的分子势能减小，因而气体的内能一定减少 |