Question

如图所示，轻杆的一端有一质量m=1kg的小球，另一端有光滑的固定轴O．现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，若转动半径R=0.5m，不计空气阻力，g=10m/s²，则以下说法正确的是（　　）

A．无论给球多大的初速度，在最高点杆对球的弹力都不可能为零

B．无论给球多大的初速度，杆弹力方向一定沿杆

C．若给球4m/s的初速度，则球在最高点受到杆向下的拉力作用

D．若给球4.5m/s的初速度，球不能做完整圆周运动

Answer 1

分析：小球在竖直面内做圆周运动，靠径向的合力提供向心力，根据最高点的速度大小，根据牛顿第二定律判断杆子的弹力方向．

解答：解：A、在最高点，当v=

gR

=

5

m/s时，重力提供向心力，杆子的弹力为零．故A错误．
B、无论给球多大的初速度，杆弹力方向一定沿杆．故B正确．
C、小球要想做完整的圆周运动，则最高点的最小速度为0，根据动能定理得，-mg2R=0-

1

2

mv02，解得最小的初速度v0=2

5

m/s．当物体速度为4m/s时，小球不能到达最高点．故C错误．
D、因为4.5m/s＞2

5

m/s，知小球能够做完整的圆周运动．故D错误．
故选：B．

点评：解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合动能定理和牛顿第二定律进行求解．知道杆模型最高点的临界情况．