题目内容
如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定有一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点
处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动．问：
(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减小了多少？
(2)A球转到最低点时的线速度是多少？
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
答案：略
解析：
解析：
|
(1)  ；(3)37°
(1) 以通过O点的水平面为零势能参考平面，开始时两球重力势能之和为  ；A球转至最低点如图甲所示，两球重力势能之和为 ．则二球重力势能的减少量为 ．
(2) 设A球转到最低点时，A、B两球的线速度分别为 、 (如图甲)，因A、B两球固定在同一圆盘上，转动角速度w相同，由公  ．以上几式联立解得 ．
(3) 设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为q ，如图乙所示，此时系统的机械能(只有重力势能)为
 ，以上几式联立得： ，将此式两边平方，应用 恒等变形得 ，解得 (舍去)， ，故q
=37°． |
练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
相关题目
（2006?淮北模拟）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．
如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g，不计空气阻力．试求：
如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ ）
如图所示，半径为R，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘处固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点R/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：