题目内容

地球的质量为M，万有引力常量为G，绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m，当该地球卫星的圆轨道半径由r1增加到r2时，则该卫星的动能、势能以及机械能的改变情况是：动能
减少
减少
，势能
增加
增加
，机械能
增加
增加
．（填增加、减小或不变）
分析：卫星做匀速圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，由牛顿第二定律得到速度v与半径表达式，由Ek=
1
2
mv2得到动能与半径r的关系式，分析动能变化．卫星的半径要增大，必须加速，机械能增大．
解答：解：卫星做匀速圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，由G
Mm
r2
=m
v2
r
和Ek=
1
2
mv2得，Ek=
GMm
2r
，半径增大，动能减小，势能增加．
而卫星的半径要增大，必须加速做离心运动才能实现，故其机械能增加．
故答案为：减小，增加，增加
点评：本题要建立卫星运动的模型，根据万有引力定律和圆周运动的知识、能量守恒定律结合求解．
练习册系列答案
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（1）科学家初步估计月球土壤中至少有100万吨“氦3”（即
 
3
2
He），它是热核聚变的重要原料如果月球开发成功，将为地球带来取之不尽的能源．已知氨3核与氘核发生聚变反应有质子流产生
①写出核反应方程，
②若该反应中质量亏损为9.0×l0-30kg，且释放的能量全部转化为生成物的总动能．试计算生成物的总动能（聚变前粒子的动能可忽略不计）．
（2）“嫦娥一号”卫星在奔月过程中要经过几次变轨，已知卫星某次到达距离地球的最近点时其质量为M，速度为v0，此时卫星接到加速指令后再次加速变轨，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为kv0，求加速后卫星的速度大小．（已知M=pm）

由于万有定律和库伦定律都满足平方反比规律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们类比，例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E＝F/q．在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱，设地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是：

A．GM/(2R)2

B．Gm/(2R)2

C．GMm/(2R)2

D．GM/(2R)

由于万有定律和库伦定律都满足平方反比规律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们类比，例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E＝F/q．在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱，设地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是：


  1. A.
    GM/(2R)2
  2. B.
    Gm/(2R)2
  3. C.
    GMm/(2R)2
  4. D.
    GM/(2R)
由于万有定律和库伦定律都满足平方反比规律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们类比，例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=F/q.在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱，设地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是：(  )
A . GM/ （2Ｒ）２   B. Gm/ （2Ｒ）２     C .GMm/ （2Ｒ）２       D .GM/ (2Ｒ)

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