题目内容
喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体．计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒．设偏转极板长L1=1.6cm，两板间的距离d=0.50cm，两板间的电压U=8.0×103V，偏转极板的右端距纸的距离L2=3.2cm．若一个墨汁液滴的质量m=1.6×10-10 kg，墨汁液滴以v0=20m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2.0mm．不计空气阻力和重力作用．求：这个液滴通过带电室后所带的电量q．
分析：液滴进入偏转电场后做类平抛运动，出偏转电场后做匀速直线运动，将运动分解为沿初速度方向和垂直于初速度方向，结合两方向上的运动规律，运用牛顿第二定律和运动学公式求出偏转位移的表达式，从而得出液滴的电量大小．
解答：解：液滴以速度v0进入电场后，在v0方向做匀速直线运动，在垂直于v0方向做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为a，在这个方向上的位移为y1，在电场中的运动时间为t1，有a=
=
=
，y1=
at12，t1=
，
液滴射出电场瞬间的垂直于v0方向速度为v，则v=at1，
液滴射出电场后的运动时间为t2，有t2=
液滴射出电场后在垂直于v0方向的位移为y2=vt2，
液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为y，则y=y1+y2，
由以上各式可得y=
(
L1+L2)，
对上式整理并代入数据得q=1.25×10-13C．
答：这个液滴通过带电室后所带的电量q=1.25×10-13C．
| F |
| m |
| Eq |
| m |
| Uq |
| dm |
| 1 |
| 2 |
| L1 |
| v0 |
液滴射出电场瞬间的垂直于v0方向速度为v，则v=at1，
液滴射出电场后的运动时间为t2，有t2=
| L2 |
| v0 |
液滴射出电场后在垂直于v0方向的位移为y2=vt2，
液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为y，则y=y1+y2，
由以上各式可得y=
| UqL1 |
| dmv02 |
| 1 |
| 2 |
对上式整理并代入数据得q=1.25×10-13C．
答：这个液滴通过带电室后所带的电量q=1.25×10-13C．
点评：解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，抓住分运动的规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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