题目内容

喷墨打印机的原理示意图如图所示,其中墨盒可以发出墨汁液滴,此液滴经过带电室时被带上负电,带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制.带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场,带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上,显示出字体.计算机无信号输入时,墨汁液滴不带电,径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒.
设偏转极板板长L1=1.6cm,两板间的距离d=0.50cm,两板间的电压U=8.0×103V,偏转极板的右端距纸的距离L2=3.2cm.若一个墨汁液滴的质量为m=1.6×10-10kg,墨汁液滴以v0=20m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场,此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2.0mm.不计空气阻力和重力作用.求:
(1)这个液滴通过带电室后所带的电荷量q.
(2)若要使纸上的字体放大,可通过调节两极板间的电压或调节偏转极板的右端距纸的距离L2来实现.现调节L2使纸上的字体放大10%,调节后偏转极板的右端距纸的距离L2′为多大?
分析:(1)不计微滴受到的重力和空气阻力,微滴只受竖直方向的电场力,初速度与电场方向垂直,做类平抛运动,采用运动的合成与分解的研究电量.
(2)要使纸上的字体放大,可增大偏转极板的右端距纸的距离,根据上题的结论,分析求解.
解答:解:(1)带电微滴进入电场后,做类平抛运动,加速度为a=
qU
md

偏转距离为y=
1
2
at2

运动时间为t=
L1
v0

设粒子刚离开电场时偏转角度为α,则tanα=
vy
v0
=
qUL1
md
v
2
0

则液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为Y=y+L2tanα=
qU
L
2
1
2md
v
2
0
+
qUL1L2
md
v
2
0

联立以上各式解得,q=1.3×10-13C
(2)调节L2使纸上的字体放大10%,则知Y′=1.1Y,由上式得
   Y′=
qU
L
2
1
2md
v
2
0
+
qUL1L2
md
v
2
0

代入解得,L2′=3.6cm
答:(1)这个液滴通过带电室后所带的电荷量q是1.3×10-13C.
(2)调节后偏转极板的右端距纸的距离L2′为3.6cm.
点评:本题是理论联系实际的问题,要善于建立物理模型,简化成类平抛运动,用熟知的知识和方法来处理.
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