Question

如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为5：1，交流电源的电压u=220

2

sin100πt（V），电阻R=44Ω，电压表、电流表均为理想电表．则下列说法中正确的是（　　）

• A．交流电的频率为100Hz
• B．电阻R上的功率为1100W
• C．电压表V的示数为44

  2

  V
• D．电流表A₁的示数为0.2A

Answer 1

分析：根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，即可求得结论．

解答：解：A、交流电源的瞬时电压u=220

2

sin100πt（V），可得ω=100π，再由f=

ω

2π

=50Hz，所以A错误；
B、由瞬时值的表达式可得，原线圈的电压有效值为220V，原、副线圈匝数之比为5：1，根据电压与匝数成正比可得，副线圈的电压为44V，由输入功率和输出功率相等可得原线圈中的输入功率为

442

44

=44W，所以B错误；
C、由瞬时值的表达式可得，原线圈的电压有效值为220V，原、副线圈匝数之比为5：1，根据电压与匝数成正比可得，副线圈的电压为44V，因此电压表V的示数为44V，故C错误；
电压表的读数为电压的有效值，由A的分析可知，副线圈的有效值为110V，所以电压表的读数为110V，所以C错误；
D、由瞬时值的表达式可得，原线圈的电压有效值为220V，原、副线圈匝数之比为5：1，根据电压与匝数成正比可得，副线圈的电压为44V，再由输入功率和输出功率相等可得220I₁=

442

44

，所以原线圈的电流的大小为0.2A，故D正确；
故选：D

点评：本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．