Question

（15分）两个相同的均匀圆环用三根硬直导线AA’ 、CC’ 、BB’相互连接，此三线互相平行且分别与两端面的环面垂直。已知弧AC ，A’C’所对的圆心角为60⁰，弧CB，C’B’所对的圆心角为120⁰，每个圆环的全长电阻都为6欧姆，AA’的电阻为1欧姆，BB’ CC’的电阻为0，CC’中还接了一个电源，将此装置放在绝缘的平台上，所在的区域还有竖直向上的匀强磁场。

（1）若电源的电动势为2伏，内阻为1/3欧姆，则通过BB’电流为多大？

（2）若不计此装置各个部分的重力，试求出此装置如图放置时（维持AA’水平，A点位置比B高）的平衡位置，并说明此平衡的性质。

Answer 1

解析：

（1）将装置自一端向另一端“压缩”至一个平面内，从而画出等效电路图。图中，，，，电路的总电阻，得电路的总电流，通过R₂的电流I₂=A,通过电阻R₃的电流 I₃=A。

通过BB’中的电流

（2）做侧视图，由对称性，两环受到的磁场力互相平行，因此只需考虑AA’ CC’ BB’三棒受力F_A F_C F_B 。三力在水平方向，由电流大小和方向可知：故三力的合力为0。以O为轴，对O的合力为0，故作用线必过O点。该平衡为稳定平衡。