题目内容
固定凹槽的水平部分AB长为2L,其左侧BC是与水平部分平滑相接的半径为L/4的半圆轨道,BC与AB在同一竖直平面内,其右端固结一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧a,弹簧左侧放置一长为L的筒,筒的左端开口,右端封闭,右端外侧与弹簧a不固结,筒内右端固结一同样规格的轻质弹簧,弹簧左侧放置一个小球,与弹簧b右端不固结。小球与筒内壁的滑动摩擦因数为,筒与凹槽的滑动摩擦因数为,半圆轨道光滑。如图所示,现将两个弹簧的长度均压缩为L/2,且用销钉K将小球和筒固定,发现筒恰好不滑动。现将K突然拔掉,同时对筒施加一方向水平向左的力F,使筒向左匀加速运动,直到筒撞击B处之后使筒立刻停止运动。已知小球的质量为m,筒的质量为2m,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略小球的直径、筒壁和筒底的厚度、筒的内径、外径。
(1)若要求在筒撞击B处之前,弹簧b长度未变,试求该力初始值的取值范围;
(2)若该力初始值为,且小球从C处落回后,恰好未撞击筒,求该力在筒撞击B处之前做的功。
如图所示,MN是两块竖直放置的带电平行板,板内有水平向左的匀强电场,PQ是光滑绝缘的水平滑槽,滑槽从N板中间穿入电场。a、b为两个带等量正电荷的相同小球,两球之间用绝缘水平轻杆固连,轻杆长为两板间距的,杆长远大于球的半径,开始时从外面用绝缘轻绳拉着b球使a球靠近M板但不接触。现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b球和a球由静止向右运动,当b球刚从小孔离开电场时,撤去拉力,之后a球也恰好能离开电场。求运动过程中b球离开电场前和离开电场后(a球还在电场中)轻杆中的弹力之比。不计两球间库仑力,球视为点电荷。