题目内容
如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取质量为m的沙子缓 慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活塞下降了| h |
| 4 |
| h |
| 2 |
分析：根据玻意耳定律得到三个状态的压强与体积的乘积均相等，联立方程组求解即可．
解答：解：设大气和活塞对气体的总压强为p0，加质量为m的沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得：p0h=（p0+p）（h-
h）…①
由①式得p=
p0…②
再加质量为m′沙子对气体产生的压强为P′，气体的压强变为
P0+P′．第二次加沙子后，活塞的高度为
，由玻马定律得：
p0h=（
P0+P′）
…③
联立②③式解得
P′=
P0
由
=
得：m′=2m
答：第二次倒入活塞上的沙子的质量为2m．
| 1 |
| 4 |
由①式得p=
| 1 |
| 3 |
再加质量为m′沙子对气体产生的压强为P′，气体的压强变为
| 4 |
| 3 |
| h |
| 2 |
p0h=（
| 4 |
| 3 |
| h |
| 2 |
联立②③式解得
P′=
| 2 |
| 3 |
由
| m |
| m′ |
| P |
| P′ |
答：第二次倒入活塞上的沙子的质量为2m．
点评：本题关键是运用力学知识分析气体压强如何变化，然后根据玻马定律列式求解．
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