Question

如图所示的电路中，电源的电动势为6.0V、内阻为1.0Ω．电阻R₁=10Ω，R₂=7.5Ω，R₃=15Ω，R₄=5Ω．不计电流表和电压表的内阻对电路的影响．闭合电键S后，求：
（1）电压表、电流表的示数；
（2）电阻R₂上消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）不计电流表和电压表的内阻对电路的影响，电压表内阻近似为无穷大，相当于开关断开，电流表内阻近似为零，相当于导线．所以电路的结构是：R₂与R₃并联后与R₄串联，再与R₁并联．电压表测量路端电压，电流表测量R₂的电流．先根据串并联关系求出外电路总电阻，再由闭合电路欧姆定律求出总电流和路端电压，即可得到电压表的读数．再求出R₂的电流．
（2）根据功率公式P=I2R求出R₂上消耗的电功率．

解答：解：（1）R₂与R₃并联阻值为 R23=

15×7.5

15+7.5

=5Ω
外电路总电阻为  R外=

(R23+R4)R1

R23+R4+R1

=5Ω
总电流为 I总=

ε

R外+r

=

6

5+1

=1(A)
外电压为  U_外=ε-I?r=6-1×1=5（V），即电压表的示数为5V
通过R₂的电流为 I2=

U外R23

(R23+R4)R4

=

5×5

(5+5)×7.5

=0.33(A)，即电流表的示数为0.33A
（2）电阻R₂上消耗的电功率为P2=

I

2 2

R2=0.332×7.5=0.833W
答：
（1）电压表、电流表的示数分别为5V和0.33A；
（2）电阻R₂上消耗的电功率是0.833W．

点评：本题首先要正确分析电路的结构，了解电表所测量的电压或电流，其次要熟练应用欧姆定律求解电流、电压．