题目内容

精英家教网如图所示，一薄木板放在正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的正中间．木块和木板的质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ．现突然以一水平外力F将薄木板抽出，要使小木块不从桌面上掉下，则水平外力F至少应为（　　）（假设木板抽动过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上）
A、2μmgB、4μmgC、6μmgD、8μmg
分析：薄木板在被抽出的过程中，滑块先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，根据运动学规律求解出时间；再求解出薄木板的加速度，最后对薄木板受力分析，根据牛顿第二定律求解拉力大小．
解答：解：设小木块没有离开薄木板的过程，时间为t，小木块的加速度大小为a1，移动的距离为s1，薄木板被抽出后，小木块在桌面上做匀减速直线运动，
设加速度大小为a2，移动的距离为s2，有：
μmg=ma1
μmg=ma2
即有：a1=a2=μg
根据运动学规律有：s1=s2
所以：s1=
1
2
μgt2
s2=
1
2
μgt2
根据题意有：s1+s2=
1
2
l
t2=
l
2μg

设小木块没有离开薄木板的过程中，薄木板的加速度为a，移动的距离为s，有：s=
1
2
at2
根据题意有：s=s1+
1
2
l
联立解得：a=3ug
根据牛顿第二定律：F-3μmg=ma
得：F=6 μmg
答：水平外力F的大小为6μmg．
点评：本题中，对滑块是已知受力情况确定运动情况，对薄板是已知运动情况确定受力情况，确定加速度是关键，同时要结合运动学公式列式求解．
练习册系列答案
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如图所示，薄木板A长l=5.0m，质量M=5.0Kg，放在水平桌面上，板右端与桌面相齐，在A上距右端s=3.0m处放一小物块B，质量m=2.0Kg．已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止．现对平板A施加一个水平向右、大小恒定的拉力F，作用一段时间，将平板A从小物块B的下面抽出，且小物块B最后恰好停在桌面的右端边缘．（取g=10m/s2），求：
（1）B从初位置运动到桌边的时间t；
（2）拉力F的大小．
在“探究恒力做功和物体动能变化之间的关系”实验中．主要实验步骤如下：

a．用天平测出小车质量M=0.4kg，并记录．
b．按图1安装实验器材，先不放小吊盘，调整定滑轮的高度，使细线与木板平行．
c．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木块，并反复移动其位置，直到用手轻拨小车，打点计时器能打出一系列均匀的点，关闭电源．
d．吊上小吊盘，放入适当的物块，（吊盘和物块的总重远小于小车的重），将小车停在打点计时器附近，接通电源，后释放小车，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，关闭电源．
e．改变吊盘和物块的总质量，更换纸带，重复步骤d，打2～3条纸带．
完成下列填空：
①如图2所示是某次实验中得到的一条纸带的一部分，A、B、C是前面三个相邻的计数点，D、E、F是后面三个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，计数点间的距离如图所示，则打E点时小车的速度大小vE=
s5-s3
2T
s5-s3
2T
；（用题中的物理量符号表示）
②要完成本次实验遗漏测量的物理量是：
小吊盘和物块的总质量m
小吊盘和物块的总质量m
；
③利用上图纸带中的物理量，最好从
B
B
点到
E
E
点来探究恒力做功和小车动能变化之间关系．若上述物理量间满足关系式
mg(s4-s1)=
1
2
M(
s5-s3
2T
)2-
1
2
M(
s2
2T
)2
mg(s4-s1)=
1
2
M(
s5-s3
2T
)2-
1
2
M(
s2
2T
)2
，则表明在上述过程中，恒力做功等于物体动能变化．（重力加速度为g，用上述物理量的符号表示）
④某同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离s，计算出它们与零点之间的速度平方差△v2=v2-v02，然后建立△v2～s坐标系，通过描点法得到的图象如图3所示，结合图象可求得该次实验中小车所受合外力的大小为
0.5
0.5
N．
如图所示，光滑的水平地面上有一较薄的木板，其左端放有一重物，重物可看成质点．右方有一竖直的墙？重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，使木板与重物以共同的速度v0向右运动，木板长度为L=
5
v
2
0
8μg
．设木板与墙、重物与墙、木板与重物之间的碰撞都是弹性碰撞，碰撞时间极短．由于木板较薄，不计重物竖直方向速度的变化．求：
（1）木板与墙能发生几次碰撞？
（2）木板最终的速度．
一质量为M=2kg、长为L=3.75m的薄木板，在水平向右F=l0N的拉力作用下，以v0=5m/s的速度沿水平面向右匀速运动．某时刻将质量为m=1kg的铁块（看成质点）轻轻地放精英家教网在木板的最右端，如图所示，若保持水平拉力不变（铁块与木板间的摩擦不计，g取10m/s2）．请问：
（l）放上铁块后的一小段时间内，铁块和木板各做何种运动？
（2）铁块最终会不会从木板上掉下？若掉下，掉下时木板速度为多大？
如图a所示为“研究加速度与质量关系”的实验装置．小车和车上砝码的总质量M，保持吊盘和盘中物块的总质量m不变，主要实验步骤如下：
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a．平衡摩擦力：先不放小吊盘，在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木块，并反复移动其位置，直到用手轻拨小车，打点计时器能打出一系列均匀的点，关闭电源．
b．吊上小吊盘，放入适当的物块，将小车停在打点计时器附近，接通电源，后释放小车，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，关闭电源．
c．改变小车中砝码的质量，重复步骤b．
d．在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，s3，???．求出相应的加速度a．
完成下列填空：
①如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，A、B、C、D、E 是计数点，计数点间的距离如图所示，相邻计数点间时间间隔0.1s，根据图中数据可得，打下C点时小车的瞬时速度大小为
 
_m/s，运动过程中小车的加速度大小为
 
m/s2（结果保留2位有效数字）．
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②甲同学以
1
M
为横坐标，a为纵坐标，在坐标纸上作出a-
1
M
的图线的示意图如图b所示，图线上部弯曲的原因是：
 
．
③乙同学以M为横坐标，
1
a
为纵坐标，在坐标纸上作出
1
a
-M关系图线的示意图可能会是图c中
 
（选填“甲”或“乙”或“丙”）
④设图c中的图线斜率为k，则吊盘和盘中物块的总质量m=
 
．（用题中物理量的符号表示，重力加速度为g）

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