题目内容

试求某段匀变速直线运动的位移中点时的速度.（已知初末速度v0、vt）

      

【剖析】 根据题意已知量为初末速度和位移关系，不涉及时间，所以选用速度与位移的关系式.设初速度为v0，末速度为vt，位移中点的速度为，全段位移为s，对前半段有：2-v02=2a·s2，同理对后半段有：vt2-=2a·，经整理消去s可得

       .?

【答案】

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请完成以下小题．
（1）如图1所示，是某研究性学习小组做“探究橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当我们用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放，小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．

①除了图1中的已给出的实验器材外，还需要的器材有
交流电源、刻度尺
交流电源、刻度尺
；
②实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是
将长木板的一段垫高平衡小车所受的摩擦力．
将长木板的一段垫高平衡小车所受的摩擦力．
；
③在用图示装置做“探究动能定理”的实验时，下列对于实验步骤的描述中，正确的是
AC
AC

A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值
B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值
C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
（2）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接50Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时纸带运动的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
①设电火花计时器打点的时间隔为T，则计算vF的公式为vF=
d6-d4
10T
d6-d4
10T
（用题中所给物理量符号表示）
②根据上表中的数据，以A点对应的时刻为计时的开始，即t=0．试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v-t图象，并利用该图象求物体的加速度a=
0.40
0.40
m/s2．
[1]、（11分）某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量m=50g的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图所示．
（1）以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：
①实验操作：
接通电源
接通电源
，释放纸带，让重锤自由落下，
实验结束关闭电源
实验结束关闭电源
．
②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图10（b）所示，测出相邻计数点间的距离分别为S1=2.60cm，S2=4.14cm，S3=5.69cm，S4=7.22cm，S5=8.75cm，S6=10.29cm，已知打点计时器的打点间隔T=0.02s，则重锤运动的加速度计算表达式为a=
(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)
9T2
(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)
9T2
，代入数据，可得加速度a=
9.60
9.60
m/s2（计算结果保留三位有效数字）．
（2）该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：
将钩码换成较大质量的重锤或者实验过程中让钩码下落时纸带尽量减小摩擦
将钩码换成较大质量的重锤或者实验过程中让钩码下落时纸带尽量减小摩擦
．
[2]、（7分）共点的两个力的合成实验中，（1）目的是验证两个共点力合成时遵循
平行四边形
平行四边形
法则．实验时已提供的器材有：方木板、白纸、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（多个）还缺少的必要的器材是：
弹簧秤（两只）、铅笔
弹簧秤（两只）、铅笔
．（2）在互成角度二力合成的实验中某学生有如下操作步骤，试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：
DBCAFE
DBCAFE
．
A．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条结点拉到O点，记下弹簧秤读数F和细绳方向．
B．把橡皮条一端固定在木板上，在橡皮条另一端栓上两根细绳套（此端交点称为结点）．
C．用两个弹簧秤通过两个互成角度的细绳套拉橡皮条，使之伸长到一定长度，在白纸上记下结点位置O，同时记下两个弹簧秤读数F1、F2和两根细绳方向．
D．把白纸钉在木板上．
E．改变F1、F2的大小和方向，重作两次实验．
F．用同一比例图示F1、F2和F，作图求出F1和F2合力F'，比较F和F'得出实验结论．

试求某段匀变速直线运动的位移中点时的速度．(已知初末速度v0、vt)

试证明：做匀变速直线运动的物体某段位移内的平均速度等于通过这段位移所用时间的中间时刻的瞬时速度。

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