Question

一列简谐波在x轴上传播，图10-9-20中的实线波形与虚线波形对应的时刻分别是t₁=0，t₂=0.05 s.

(1)若波沿+x方向传播，波速多大?

(2)若波沿－x方向传播，波速多大?

(3)若波速的大小是280 m/s，波速方向如何?

Answer 1

解析：(1)若波向右传播，由图象知在Δt=t₂－t₁内波向右传播的距离为

Δx₁=+nλ  (n=0,1,2……)

波速v₁=

代入λ＝8 m，Δt=0.05 s得

v₁＝40(4n+1) m/s(n＝0,1,2……).

(2)若波向左传播，由图象知在Δt内，波向左传播的距离为

Δx₂=λ+nλ  (n=0,1,2……)

波速v₂==40(4n+3) m/s(n=0,1,2……).

(3)已知波速v=280 m/s，故在Δt内波传播的距离Δx=vΔt=(280×0.05) m＝14 m.将Δx与λ相比，得Δx=1λ,故Δx符合(2)中的Δx₂在n＝1时的情况，所以波沿－x方向传播.

答案：(1)40(4n+1) m/s(n=0,1,2……)

(2)40(4n+3) m/s(n=0,1,2……)

(3)沿－x方向传播