题目内容

如图14所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为1 m，上面连接一个质量为m1=1 kg的物体，平衡时物体离地面0.9 m.距物体m1正上方高为0.3 m处有一个质量为m2=1 kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起在竖直面内做简谐运动.当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6 m.求（g取10 m/s2):?

图14

(1)碰撞结束瞬间两物体的动能之和；

(2)两物体一起做简谐运动时振幅的大小；

(3)弹簧长为0.6 m时弹簧的弹性势能大小.

(1)1.5 J　(2)0.2 m　?(3)8 J?

解析：(1)设m2与m1碰前瞬间速度为v0，有：m2gh=m2v02/2　?

m2与m1碰撞瞬间竖直方向近似动量守恒，设共同速度为v1，有：?

m2v0=(m2+m1)v1　v1=v0/2?

Ek=(m2+m1)v12/2=1.5 J.?

(2)当弹簧压缩量最大时，振动物体的速度大小为0，此时物体向下离开平衡位置距离最大，设为A，即为所求振幅m1g=kx1　k=100 N/m

(m2+m1)g=kx2　x2=0.2 m?

A=L-x2-0.6=0.2 m.?

(3)m2与m1碰后，系统机械能守恒.当弹簧恢复原长时，物体速度恰为零，则：?

Ep=2mgA　Ep=8 J.

练习册系列答案
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如图3-5-14所示，一轻质三角形框架B处悬挂一定滑轮（质量可忽略不计）.一体重为500 N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300 N的物体.

图3-5-14

（1）此时人对地面的压力是多大？

（2）斜杆BC、横杆AB所受的力是多大？

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如图8-7-14所示，一轻质弹簧两端分别连着物体A和B，放在光滑水平面上.如果物体A被水平速度为v0的子弹射中并留在其中，已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，则弹簧被压缩到最短时的速度为______

图8-7-14

质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb如图14所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则                      （    ）

A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B．在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大

C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D．绳b未被烧断的时绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为

 

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