Question

如图，倾斜固定直杆与水平方向成60°角，直杆上套有一个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接．当圆环沿直杆下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直，且与竖直方向成30°角．下列说法中正确的是（　　）

A．圆环不一定加速下滑

B．圆环可能匀速下滑

C．若已知小球质量，可以求得细线的张力大小

D．圆环与杆之间一定存在摩擦，若已知圆环和小球质量，即可求得圆环与杆之间的摩擦力大小

Answer 1

分析：球与环保持相对静止，它们的运动状态相同，对球受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，然后对环进行受力分析，判断环与杆之间是否存在摩擦．

解答：解：A、B、C、小球受力如图所示：

由牛顿第二定律得：
T=

3

3

mg
F=

3

3

mg=ma
故a=

10 3

3

m/s²，
环与小球相对静止，它们的运动状态相同，小球加速向下运动，则环也加速下滑，故AB错误，C正确；
D、假设圆环与杆之间没有摩擦力，以圆环与小球组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：
m′gsin60°=m′a′，解得a′=5

3

m/s²＞a，则假设错误，圆环与杆间存在摩擦力；对小球和环分别受力分析后，根据牛顿第二定律列式，可以求解出摩擦力大小；故C错误，D正确；
故选CD．

点评：巧妙选择研究对象，对物体正确受力分析、应用牛顿第二定律即可正确解题．