Question

跳伞运动员在下落过程中，假定伞所受空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即，比例系数，跳伞运动员与伞的总质量为72kg，起跳高度足够高，则

(1)跳伞运动员在空中做什么运动?收尾速度多大?

(2)当速度达到4m/s时，下落加速度是多大?

Answer 1

答案：略
解析：

把伞和运动员看作一个整体，当速度逐渐增大时，所受空气阻力也将逐渐增大，合力逐渐减小，加速度减小．某时刻的加速度取决于该时刻的合力，当阻力增大到大小恰与重力相等时，合力为零，加速度为零，速度达到最大，此即为收尾速度． 解：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F=G时，，a=0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为． 　　由得 (2)当时，合力 由牛顿第二定律得． 　　此类问题是力的变化引起运动形式的变化，理解这类问题，也就是理解变速直线运动的成因，就要很好地体会运动和力的关系，解决此类问题，要有程序的观念，即把运动过程分成不同的阶段来研究，要清楚了解各阶段物体的受力特点．