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质量为2m的小球A,沿光滑水平面以速度v与质量为m的静止小球B发生正碰,碰撞后,A球的速度大小变为原来的1/3,那么小球B的速度可能是:( )
A.2v/3 B. 4v/3 C. 8v/3 D. 4v/9
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如图所示,长为L的细绳竖直悬挂着一质量为2m的小球A,恰好紧挨着放置在水平面上质量为m的物块B.现保持细绳绷直,把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60°的位置,然后释放小球.小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞,而后小球向右摆动的最大高度为L/8,物块则向右滑行了L的距离而静止求:
(1)A球与B碰撞前对细绳的拉力
(2)A球与B碰撞后一瞬间的速度大小
(3)物块与水平面间的动摩擦因数μ.
如图所示,光滑轨道的DP段为水平轨道,PQ段为半径是R的竖直半圆轨道,半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点.一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B,质量为m小球C靠在B球的右侧.现用外力作用在A和C上,弹簧被压缩(弹簧仍在弹性限度内).这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上.若撤去外力,C球恰好可运动到轨道的最高点Q.已知重力加速度为g.求:
(1)B、C分离时刻B的速度是多少?
(2)撤去外力前的瞬间,弹簧的弹性势能E是多少?
如图所示,光滑水平面上,质量为m的小球B连接着轻质弹簧,处于静止状态,质量为2m的小球A以大小为v
0
的初速度向右运动,接着逐渐压缩弹簧并使B运动,过一段时间,A与弹簧分离.
(1)当弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能Ep多大?
(2)若开始时在B球的右侧,某位置固定一挡板,在A球与弹簧未分离前使B球与挡板碰撞,并在碰后立刻将挡板撤走,设B球与挡板的碰撞时间极短,碰后B球的速度大小不变但方向相反,欲使此后弹簧被压缩到最短时,弹性势能达到第(1)问中Ep的2.5倍,必须使B球的速度多大时与挡板发生碰撞?
如图所示,在同一竖直平面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L,小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动.离开斜面后,达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞,碰撞中无机械能损失,碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,O点的投影O'与P点的距离为L/2.已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力加速度为g,不计空气阻力,求:
(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小;
(2)弹簧的最大弹性势能.
在电视中我们常看见魔术师使圆筒在空中无任何支撑条件下运动,简称“魔环运动”,其原理如图1所示.即水平地面上竖直放置一个质量为m、半径为R的光滑金属圆筒,在圆筒最底点P安装一个储备一定能量的弹簧装置,将一质量为2m的小球A(可视为质点)置于P点,打开弹簧装置将弹簧储备的能量全部转移给A,A就会从圆筒的P点运动到最高点Q,又从Q点运动P点,在这一过程中,圆筒将离开地面时而向上或向下运动,这就是“魔环运动”.设筒的内径、弹簧装置的大小、圆筒自身的运动可以忽略,完成下列问题:
(1)要使A要到达Q点,求A在P点的最小速度.
(2)当A运动到Q点时,要使圆筒离开地面,求A在Q点的最小速度.
(3)当A运动到Q点时,要使圆筒具有大小为g,方向竖直向上的加速,则弹射装置应该储备的能量?
(4)以A在最高点对圆筒的作用力F
N
为纵坐标(规定向上为正),弹簧装置储备的能量E为横坐标,在图2中作出F
N
-E图象.
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