题目内容

如图一个质量为m的木块,放在倾角θ的斜面体上,当斜面体与木块保持相对静止并沿水平方向匀速向右移动距离s的过程中,作用在木块上的各个力分别做功多少?

答案:
解析:

  思路与技巧:木块发生水平位移的过程中,作用在木块上共有三个力:重力mg、支持力N和静摩擦力f(如图).根据木块的平衡条件,由这三个力的大小、物体的位移及力与位移间的夹角,即可用功的计算公式算出它们的功.

  解 斜面对木块的支持力N和静摩擦力f分别为N=mgcosθ,f=mgsinθ.

  根据功的公式,分别得重力、支持力和摩擦力的功为

  WG=mgscos90°=0,

  WN=Nscos(90°-θ)=mgcosθ·ssinθ=mgssinθcosθ,

  Wf=fcos(180°-θ)=mgsinθ·s(-cosθ)=-mgssinθcosθ.

  评析:计算功的时候,必须认清力与位移方向之间的夹角.由计算可知,在这个过程中,支持力对物体做正功,静摩擦力对物体做负功,且两者数值相等.所以,作用在木块上的这三个力对物体做功之和等于零.


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