Question

已知在t₁时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t₂该波的波形如图中虚线所示．t=t₂-t₁=0.2s，求：
（1）由图中读出该波的振幅和波长
（2）该波可能的传播速度．
（3）若波速大小为70m/s，波的传播方向如何？
（4）若2T＜t＜3T，且从t₁时刻起，图中R质点比Q质点先回到平衡位置，求波的传播速度．

Answer 1

分析：（1）振幅等于质点位移的最大值．由图直接读出振幅和波长．
（2）由于波传播方向未知，要分两种情况研究：若波向右传播，传播的距离为：x=nλ+

1

3

λ=（6n+2）m； 若波向左传播，传播的距离为：x=nλ+

2

3

λ=（6n+4）m．波速为v=

x

t

．
（3）若波速大小为70m/s，由x=vt求出波传播的距离，根据波形分析波传播方向．
（4）从t₁时刻起，图中R质点比Q质点先回到平衡位置，说明t₁时刻R质点沿+y方向振动，可判断出波向左传播．再第2小题的结果求解波速．

解答：解：（1）由图可知：振幅A=5cm；波长λ=6m．       
（2）①若波向右传播：x=nλ+

1

3

λ=（6n+2）m           
则波速 v=

x

t

=（30n+10）m/s，其中n=0，1，2，3，…
②若波向左传播：x=nλ+

2

3

λ=（6n+4）m                 
则波速 v=

x

t

=（30n+20）m/s，其中n=0，1，2，3，…
（3）若v=70m/s，则经历时间t=0.2s，波传播的距离 s=vt=70×0.2m=14m=2λ+

1

3

λ，所以波向右（+x方向）传播．     
（4）由于R质点比Q质点先回到平衡位置，说明t₁时刻R质点沿+y方向振动，所以波向左传播，t=nT+

2

3

T，则 T=

3t

3n+2

，其中n=0，1，2，3
又2T＜t＜3T，所以 n=2，所以周期 T=0.075s
波速 v=

λ

T

=

6

0.075

m/s=80m/s                                          
答：（1）由图中读出该波的振幅为5cm，波长为6m．
（2）①若波向右传播，则波速为（30n+10）m/s，其中n=0，1，2，3…；②若波向左传播，则波速为（30n+20）m/s，其中n=0，1，2，3，…．
（3）若波速大小为70m/s，波向右（+x方向）传播．
（4）波的传播速度为80m/s．

点评：解决本题的关键会通过质点的振动方向确定波的传播方向，以及掌握波速的求法，一通过波长和周期求波速，二通过波传播的距离和时间求出波速．