Question

一个同学做平抛实验，只在纸上记下纵坐标Y方向，并且在坐标纸上描出如图一段曲线．若在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到Y的距离X₁、X₂，以及A、B的竖直距离h，则小球抛出时的速度v₀为（　　）

• A．[

  ( X 2 2 - X 2 1 )g

  2h

  ]

  1

  2

• B．[

  ( X 2 1 - X 2 1 )2g

  2h

  ]

  1

  2

• C．[

  (X2+X1)2g

  8h

  ]

  1

  2

• D．[

  (X2-X1)2g

  8h

  ]

  1

  2

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，设初速度为v₀，根据水平方向上的位移x₁和x₂，得出抛出点运动到A和B的时间，根据竖直方向上的距离差为h，求出初速度．

解答：解：设初速度为v₀，则从抛出点运动到A所需的时间t₁=

x1

v0

，从抛出点运动到B所需的时间t₂=

x2

v0

，
在竖直方向上有：

1

2

gt₂²-

1

2

gt₁²=h，
代入t₁、t₂，解得：v₀=

(x22-x12)g 2h

．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．