Question

长L=0.5m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m=2kg．现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示．在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力．（g=10m/s²）：
（1）A的速率为1m/s；
（2）A的速率为4m/s．

Answer 1

分析：小球在最高点受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，假设杆子作用力表现为拉力，根据牛顿第二定律求出作用力的大小，若为正值，为拉力，若为负值，为支持力．

解答：解：以A为研究对象，设其受到杆的拉力为F，则有
mg+F=m

v2

L

．
（1）代入数据v=1 m/s，可得
F=m（

v2

L

-g）=2×（

12

0.5

-10）N=-16 N，
即A受到杆的支持力为16 N．根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力16 N．
（2）代入数据v=4 m/s，可得
F=m（

v2

L

-g）=2×（

42

0.5

-10）N=44 N，
即A受到杆的拉力为44 N．根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力44 N．
答：（1）A的速率为1m/s，A对杆的作用力为压力16 N．
（2）A的速率为4m/s，A对杆的作用力为拉力44 N．

点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．