题目内容

如图所示，固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在口点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.1。现用一水平恒力F向右推物块，已知F=3N，当物块运动到C点时撤去该力，设C点到A点的距离为x。在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器，当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数FN，压力传感器所能承受的最大压力为90N，g取10m/s2。

（1）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，求x的范围；
（2）在满足（1）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象。

（1）（2）见解析。

解析试题分析：（1）对木块由A到B由动能定理得 
由B到D 由机械能守恒定律得
       
物块到达D点时，有     
     
由以上三式得：     
  N  
因为N         
解得      
（2）根据函数关系式，可画出图线如下图。

考点：此题考查了动能定理、机械能守恒定律及牛顿第二定律；并且考查了运用数学图线反映物理规律的能力。

练习册系列答案
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下列哪些现象不是机械运动（　　）
A、神舟5号飞船绕着地球运转B、西昌卫星中心发射的运载火箭在上升过程中C、钟表各指针的运动D、煤燃烧的过程
下列说法正确的是（　　）
A、凡是体积小的物体均可看做质点B、一切物体的重心都在该物体的几何中心C、一对平衡力的合力一定为零D、一对作用力和反作用力的产生时间不同，先有作用力后有反作用力
有如下一些关于时间与时刻的说法，以下说法中指时间的是（　　）
①7点30分上课   ②一节课上45分钟   ③飞机12点整起飞   ④汽车从南京开到上海需4个小时．
A、①②B、①③C、②③D、②④
物理学上用来表示物体运动快慢的物理量是（　　）
A、时间B、位移C、路程D、速度

理想模型是物理学中重要的思想方法之一，在解决实际问题中有重要意义，例如质点是物理学中的一个理想模型，请再举出一例：          。比值法是物理学中经常用来定义物理量的一种方法，例如定义加速度就用了这种方法，请再举出用这种方法定义的一个物理量：          。

在国际单位制中，下列是力学范围内基本单位的有（ ）

A．米B．帕斯卡C．牛顿D．米每秒

（14分）如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。

用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦的滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后，汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N（取）

（1）若传感器a的示数为14N，b的示数为6.0N，求此时汽车的加速度大小和方向。
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零。

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