题目内容
17．
如图所示，A、B两端滑块用轻绳连接，在拉力F作用下沿倾角为θ的斜面匀加速上滑，已知拉力F沿斜面向上，保证在各种情况下F的大小都不变且A、B都能沿斜面向上作匀加速运动，对于A、B间绳子的弹力，下列有关判断正确的是（ ）| A． | 斜面倾角θ越大，绳子的弹力也越大 | |
| B． | 斜面的粗糙程度越大，绳子的弹力也越大 | |
| C． | 倾角θ越小，斜面越光滑，绳子弹力也越小 | |
| D． | 绳子弹力大小与斜面粗糙程度和倾角大小无关 |
分析 由题，AB 一起向上作匀加速运动，先根据牛顿第二定律求出加速度，再对B研究，由牛顿第二定律求出绳的弹力大小．
解答 解：设A、B的质量为：m1、m2，沿斜面向上运动的加速度大小为a，对A、B及绳整体由牛顿第二定律有：
F-（m1+m2）gsinθ-f=（m1+m2）a…①
又有：f=μ（m1+m2）gcosθ…②
设细绳拉力为T，对物块B由牛顿第二定律有：
T-m2gsinθ-f2m2a…③
又有：f2=μm2gcosθ…④
由①～④式可得：T=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}F$
故绳子弹力大小与斜面粗糙程度和倾角大小无关；
故ABC错误，D正确；
故选：D．
点评 本题解题关键是研究对象的选择，采用整体法和隔离法相结合的方法求解绳的拉力．
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2．
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一水平抛出的小球落到一倾角为θ=30°的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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