题目内容
宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为M的物体，不计空气阻力，经时间t后落回手中，已知该星球半径为R，要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
分析：物体做竖直上抛运动，由运动学公式t=
求出行星表面的重力加速度g．要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，需要达到第一宇宙速度，恰好由重力提供向心力，可以求得第一宇宙速度．
| 2v0 |
| g |
解答：解：设行星表面的重力加速度为g，由物体竖直上抛运动，有t=
得 g=
要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度为v，则
mg=m
联立解得，v=
答：要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是
．
| 2v0 |
| g |
得 g=
| 2v0 |
| t |
要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度为v，则
mg=m
| v2 |
| R |
联立解得，v=
|
答：要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是
|
点评：本题是常见的竖直上抛运动和万有引力的综合应用问题，它们之间联系的桥梁是重力加速度是g．
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. (G为万有引力常量）