Question

11．在“研究平抛运动”的实验中，某同学只记录了小球运动途中的A，B，C三点的位置，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，当g取10m/s²时，小球平抛的初速度为1m/s，小球运动到B点的时速度$\sqrt{5}$m/s．小球抛出点的位置坐标为（-10cm，-5cm）．

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²求出相邻两点的时间间隔，根据水平方向上的匀速直线运动求出平抛运动的初速度．求出B点在竖直方向上的分速度，根据v_y=gt求出运动到B点的时间，得出水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的位置坐标．

解答 解：根据△y=gT²得
T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.40-0.15-0.15}{10}}=0.1s$
则平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}=1m/s$
B点竖直方向上的分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}=2m/s$
则B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}=\sqrt{5}m/s$
则小球运动到B点的时间t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}=0.2s$
所以B点的水平位移x=v₀t=0.2m=20cm，竖直位移$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04=0.2m=20cm$
所以小球抛出点的位置横坐标为10-20cm=-10cm，纵坐标为15-20cm=-5cm．
所以小球抛出点的位置坐标为（-10cm，-5cm）．
故答案为：1；$\sqrt{5}$；（-10cm，-5cm）．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．