Question

16．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（　　）

• A． v_A′=5m/s，v_B′=2.5m/s
• B． v_A′=2m/s，v_B′=4m/s
• C． v_A′=-4m/s，v_B′=3m/s
• D． v_A′=-2m/s，v_B′=6m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程系统动量守恒，碰撞过程中系统机械能不可能增加，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：以碰撞前的速度方向为正方向，碰前系统总动量为：P_总=1×6+2×2=10kg•m/s，碰前总动能为：E_k总=$\frac{1}{2}$×1×6²+$\frac{1}{2}$×2×2²=22J；
A、如果v_A′=5m/s，v_B′=2.5 m/s，则碰后A的速度大于B的速度，不符合实际，故A错误；
B、如果v_A′=2m/s，v_B′=4 m/s，系统动量守恒，碰后总动能为E′_k总=$\frac{1}{2}$×1×2²+$\frac{1}{2}$×2×4²=18J，系统动能不增加，故B正确；
C、如果v_A′=-4m/s，v_B′=3m/s，碰撞后系统总动量：P_总后=1×（-4）+2×3=2kg•m/s，系统动量不守恒，故C错误；
D、如果v_A′=-2m/s，v_B′=6m/s，碰撞后系统总动量：P_总后=1×（-2）+2×6=10kg•m/s，系统动量守恒，碰后总动能为E′_k总=$\frac{1}{2}$×1×（-2）²+$\frac{1}{2}$×2×6²=38J，系统机械能增加，不符合实际，故D错误；
故选：B．

点评 本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快．