Question

3．如图所示，一列沿x轴传播的简谐横波，实线为t=0时的波形，虚线为t=9s时的波形，已知波的传播速度为2m/s，求：
（1）P质点在6s时间内运动的路程；
（2）P质点在t=3s时的位移．

Answer 1

分析 （1）由图读出波长，由波速公式求解周期，由时间与周期的倍数关系求解质点P运动的路程．
（2）由波形平移法确定波的传播方向．再分析P质点在t=3s时的位移．

解答 解：（1）由图知波长 λ=8m，由v=$\frac{λ}{T}$得：
T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{8}{2}$s=4s
因为 n=$\frac{t}{T}$=$\frac{6}{4}$=1.5，所以，P质点在6s时间内运动的路程为：
S=6A=6×20cm=1.2m
（2）因为 t=9s=2$\frac{1}{4}$T，则由t=9s时的波形可知，波沿x正向传播，t=0时P质点速度方向向上，t=3s时P质点处于波谷位置，所以，P质点在t=3s时的位移为：
y=-0.2m．
答：（1）P质点在6s时间内运动的路程是1.2m；
（2）P质点在t=3s时的位移是-0.2m．

点评 解决本题的关键知道振动和波动的联系，掌握判断波形平移法判断波的传播方向，明确质点做简谐运动时在一个周期内通过的路程是4A．