Question

如图所示，电路中R₀为定值电阻，R为滑动变阻器，总阻值为R，当在电路两端加上恒定电压U，移动R的滑片，可以改变电流表的读数范围为多少？

Answer 1

分析：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器的左半部分并联，然后由滑动变阻器的右半部分并联，电流表测通过滑动变阻器的电流，应用串并联电路特点与欧姆定律求出电流表示数．

解答：解：设滑动变阻器滑动触头左边部分的电阻为R_x．电路连接为R₀与R_x并联，再与滑动变阻器右边部分的电阻R-R_x串联，
干路中的电流：I=

U

R并+R-RX

=

U

R0RX R0+RX +R-RX

，
电流表示数：I′=

R0

R0+RX

I=

R0

R0+RX

?

U

R0RX R0+RX +R-RX

=

UR0

RR0+RRX- R 2 X

=

UR0

RR0+( R 2 )2-(RX- R 2 )2

，
由上式可知：当R_x=

R

2

时，I最小为：I_min=

4UR0

4RR0+R2

；当R_x=R或R_x=0时，I有最大值，I_max=

U

R

；　
即电流表示数变化范围为：

4UR0

4RR0+R2

～

U

R

；
答：电流表示数变化范围是：：

4UR0

4RR0+R2

～

U

R

．

点评：本题考查了求电流表示数，分析清楚电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题，解题时注意数学知识的应用，正确应用数学知识是正确解题的关键．