题目内容

质量为m=1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑.B、C为圆弧的两端点,其连线水平.已知圆弧半径R=1.0 m圆弧对应圆心角=106°,轨道最低点为OA点距水平面的高度h=0.8 m.小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8 s后经过D点,物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=0.33(g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

试求:(1)小物块离开A点的水平初速度v1

(2)小物块经过O点时对轨道的压力.

(3)斜面上CD间的距离.

(4)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3,传送带的速度为5 m/s,则PA间的距离?

答案:
解析:

  解:(1)对小物块,由A到B有

  在B点

  所以

  (2)对小物块,由B到O有

  

  其中

  在O点

  所以N=43 N

  由牛顿第三定律知对轨道的压力为

  (3)物块沿斜面上滑:

  所以

  物块沿斜面下滑:

  由机械能守恒知

  小物块由C上升到最高点历时

  小物块由最高点回到D点历时

  故

  即

  (4)小物块在传送带上加速过程:

  PA间的距离是


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