某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电.当发电厂输出的功率为P0时.额定电压为U的用电设备消耗的功率为P1.若发电厂用一台升压变压器T1?先把电压升高.仍通过原来的输电线供电.到达用电设备所在地.再通过一台降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电压.供用电设备使用.如图4-3-2所示.这样改动后.当发电厂输出的功率仍为P0.用电设备可获得的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电.当发电厂输出的功率为P₀时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P₁.若发电厂用一台升压变压器T₁?先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T₂把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图4-3-2所示.这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P₀，用电设备可获得的功率增加至P₂.试求所用升压变压器T₁的原线圈与副线圈的匝数比N₁/N₂以及降压变压器的原线圈与副线圈的匝数比n₁/n₂各为多少？

图4-3-2

解析：应用线路上消耗的电功率找出两种情况下线路上的电流强度，从而确定升压变压器的匝数比N₁/N₂，再求用电设备增加了功率后的电流强度，就可以求出降压变压器的匝数比n₁/n₂.

设输电线的电阻为R，当发电厂变压器直接向用电设备供电时，输电线中的电流强度为I₁，则有P₁=I₁U，P₀-P₁=I₁²R.解得I₁=P₁/U，R=.设降压变压器T₂的输入电流为：I₂′，输出电流为I₂，则有：P₂=I₂U，P₀-P₂=I₂′²R，

由此得：I₂=P₂/UI₂′=.

故降压变压器T₂原线圈匝数n₁与副线圈匝数n₂之比：

，

升压变压器T₁的原线圈匝数N₁与副线圈匝数N₂之比：

答案：

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（1）在虚线框内画出改造后输电示意图；
（2）求所增加的升压变压器和降压变压器的变压比（原、副线圈匝数比）各是多少？