Question

某空间存在与水平方向成一定角度的匀强电场，一质量为m电量为q的带正电小球以某初速度竖直向上抛出，从抛出时刻开始计时，小球在竖直方向上每0.1s上升的距离都是10cm，在水平方向上每0.1s通过的位移依次是5cm、15cm、25cm、35cm，已知重力加速度g=10m/s2，求
（1）小球抛出时的初速度大小
（2）匀强电场的场强．

Answer 1

分析：将小球的运动分解成水平方向和竖直方向的分运动，水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，按照各自的规律解题即可．

解答：解：（1）对粒子在竖直方向做匀速直线运动
故v0=

y

t

=

0.1

0.1

m/s=1m/s    
水平方向满足：s₁：s₂：s₃：…=1：3：5…所以水平方向为初速度为0的匀加速直线运动．所以小球抛出时的初速度：v₀=1m/s．    
（2）在竖直方向上：qE_y=mg           
在水平方向上：由第一个0.1s内：s1=

1

2

at2 可得：a=10m/s²        
可知：qE_x=ma                             
故：电场力大小为：qE=

(qEx)2+(qEy)2

代人数据可得：E=

2 mg

q

   方向与水平面成45°斜向上   
答：（1）小球抛出时的初速度大小为1m/s；
（2）匀强电场的场强E=

2 mg

q

   方向与水平面成45°斜向上．

点评：考查了运动的合成与分解研究的方法，并让学生掌握运动学公式、牛顿第二定律、动能定理等规律．同时让学生形成如何处理曲线的方法．如果将速度按照合力方向和垂直合力方向分解，当沿合力方向的速度减为零时其速度达到最小值，也可以解出最小速度．运用速度矢量合成的三角形法则也可求解．